Texto publicado inicialmente no Quora em 23/07/2019
O código binário refletido (reflected binary code – RBC), também conhecido como código binário refletido (reflected binary RB) ou código cinza (Gray code – depois dos estudos de Frank Gray), consiste da ordenação do sistema numeral binário de maneira tal que dois valores binários sucessivos tenham apenas um bit de diferença entre ambos.
O código Gray foi inicialmente projetado para minimizar o efeito de ruídos aleatórios causados pelo chaveamento de dispositivos eletromecânicos como relés.
Hoje em dia o código Gray é largamente utilizado para facilitar a correção de erros em sistemas de comunicação digital como em televisão e em alguns sistemas de TV a cabo.
Considerando um sistema de posicionamento eletromecânico que faz uso de uma contagem binária, é muito improvável que interruptores físicos consigam comutar simultaneamente à medida que ocorre o posicionamento desse sistema e essa falta de sincronismo causa ruídos no circuito. Para contornar essa limitação, foi criado o Gray Code, que somente uma chave por vez muda de estado à medida que o posicionamento acontece, contornando o problema da falta sincronização na atuação das chaves mecânicas.
Abaixo segue uma tabela exibindo a diferença entre o código binário e o código Gray. Conforme dito, note que no código Gray, apenas um bit muda entre o valor anterior e o valor posterior.
Aplicações:
Em matemática pode ser aplicado na resolução do problema da Torre de Hanoi.
Émile Baudot utilizou o código Gray nos telégrafos em 1878.
Frank Gray patenteou em 1953 um método para converter sinais analógicos para o código Gray utilizando válvula,que fez o sistema “pegar o seu nome”.
Minimização de circuitos booleanos (lógica digital) na rotulação dos eixos do mapa de Karnaugh.
É utilizado em sistemas de posicionamento tanto lineares como rotativos (encoder). Inicialmente era eletromecânico e atualmente utiliza sensores óticos, de efeito hall ou usa outras tecnologias eletrônicas.
Figura: Petruzella
Também pode ser aplicado em outras áreas como algoritmos genéticos, minimização de circuitos eletrônicos e correção de erros, por exemplo.
Fontes:
PETRUZELLA, Frank D.. Programmable Logic Controllers. 4. ed. New York: Mc Graw Hill, 2005. 396 p. ISBN 978-0-07-351088-0.
